General, Justiz- und Verteidigungsminister, Mitglied des Politbüros im ZK der Kommunistischen Partei, Schwiegersohn von Premier Klement Gottwald.

Während des Jurastudiums tritt er 1929 der Kommunistischen Partei bei, ab 1942 bis Kriegsende KZ Auschwitz und KZ Buchenwald. 1946 kommunistischer Abgeordneter im Prager Parlament, 1947 Minister für Binnenhandel. 1948 verstaatlicht er Textilhandel. Nach dem Februarumsturz 1948 Justizminister, entlässt Dutzende von Beamten und Richtern, regierungstreues Personal folgt nach. Cepicka ersetzt professionelle Richter durch Laienrichter „aus dem Volk“ .

Alle Organe der Rechtspflege werden zu Befehlsempfängern des Ministeriums. In letzter Konsequenz entscheidet eine Troika unter Leitung des Ministers über alle Justizangelegenheiten, bis hin zur Höhe der Strafe. Der Minister konzipiert 1949 neues Strafgesetzbuch, Hochverrat, Spionage und Sabotage sind mit hohen Gefängnisstrafen oder Todesstrafe bedroht, es wird zur Grundlage für zehntausende Urteile und zum wichtigsten Instrument der stalinistischen Justiz in der Tschechoslowakei.

Čepička ist außerdem Generalsekretär des „Zentralen Aktionskomitees der Nationalen Front“. Diese Komitees sind dafür verantwortlich, dass etwa 250.000 bis 280.000 Menschen, die nicht der Kommunistischen Partei angehören, Arbeits- oder Studienplatz verlieren. Weiterer Schwerpunkt ist die zentrale Aufsicht über die Kirchen. Auf Čepičkas Betreiben findet Kampagne „katholische Aktion“ statt, die sich dem „Kampf gegen den Vatikan“ verschrieben hat, ihr Ziel, die Kirchen staatlicher Kontrolle zu unterstellen. Verhaftungswelle, Prozess gegen Ordensangehörige, Schauprozesse (einer misslingt aufgrund des gewaltsamen Todes des Hauptangeklagten Josef Toufar.)

1950 beruft Gottwald seinen Justizminister und seit 1948 auch Schwiegersohn ins Ressort der Nationalen Verteidigung. Ziel: Tschechoslowakische Streitkräfte nach sowjetischem Vorbild umzugestalten und so schnell wie möglich in kampfbereiten Zustand zu versetzen. Bei einer Beratung in Moskau 1951 macht Stalin persönlich den Minister mit seiner Auffassung bekannt, dass ein Krieg gegen den Westen innerhalb der nächsten drei bis vier Jahre ausbrechen werde.

Čepička holt 280 sowjetische Offiziere als Berater ins Land. Bei seinen Entscheidungen kann sich das Ministerium auf Weisungen aus Moskau berufen. Überdies bürgert sich ein, Angelegenheiten der Armee als Geheimsache zu behandeln. Die Armee wird zum Staat im Staat, mit unabhängigem Kommunikationsnetz, eigenem Wald- und Grundbesitz, eigenem Wohnungsbauressort und vielen Prestigeobjekten in den Bereichen Sport, Kultur, Bildung und Freizeit. Die materiellen Lebensbedingungen aller Berufssoldaten verbessern sich deutlich (Der Minister nimmt sich nicht aus, er erhöht seine Bezüge 1952 um 50 %).

Die Ergebnisse in der Volkswirtschaft aber sind katastrophal. Mit dem Tod Stalins und seines Schwiegervaters 1953 beginnt der Niedergang Čepičkas. 1954 regt Chruschtschow die Rehabilitation von Čepičkas Vorgänger Svoboda an (der 1950 seiner Ämter enthoben und verhaftet worden war). Der XX. Parteitag der KPdSU 1956 leitet die Entstalinisierung ein, Čepička verliert seinen Ministerposten.

1963 benennt eine Kommission in ihrem Abschlussbericht Alexej Čepička als Hauptschuldigen, er wird aus der Partei ausgeschlossen.